La fiebre del fútbol invade cada rincón del planeta. Millones de espectadores se entregan al ritual: banderas, cornetas, rostros pintados y una fe ciega en que el deseo colectivo puede torcer el destino del balón. Sin embargo, detrás de la pasión y la superstición, las matemáticas ofrecen una mirada fría y estructurada sobre lo que ocurre en la cancha.
El azar no es desorden, sino un orden complejo
Durante 90 minutos, la razón se sienta en la banca y un sentimiento atávico toma el mando. Una señora bogotana aseguró que en su cumpleaños 50 Dios le regaló ver a Colombia humillar 5-0 a Argentina en el Monumental. La anécdota revela cómo la superstición se mezcla con la fe. Mientras tanto, los comentaristas deportivos explican con seguridad lo que acaba de suceder, pero anticipar el futuro sigue siendo el verdadero desafío.
¿Existe una bola de cristal que permita prever el abanico de posibilidades de un partido? El fútbol parece pertenecer al reino de la incertidumbre: un resbalón, un rebote, una expulsión o un error arbitral pueden cambiar todo. Ver a Lionel Messi, con sus gambetas que desafían la geometría, refuerza esa idea. Sin embargo, las matemáticas descubren un orden incluso allí.
La distribución de Poisson: de las llamadas telefónicas a los goles
Para entender cómo mirar racionalmente el espectáculo, hay que retroceder a una central telefónica de principios del siglo XX. Allí surgió un problema: ¿cuántas llamadas llegarán en la próxima hora? No se podía saber con certeza, pero sí calcular la probabilidad de que llegaran cero, una, dos o más. La solución fue la distribución de Poisson, creada por el matemático francés Siméon Denis Poisson.
La idea es sencilla: dividir una hora en millones de intervalos diminutos. En cada uno solo puede ocurrir que suene el teléfono o que no. En la mayoría no pasa nada. De vez en cuando, llega una llamada. Si la probabilidad de recibir una llamada en cada intervalo es constante y los eventos son independientes, surge la ley matemática. Lo mismo aplica al fútbol: los goles son sucesos raros que ocurren aleatoriamente a lo largo del tiempo.
Probabilidades para Colombia vs. Brasil
Tomemos un ejemplo concreto: Colombia contra Brasil. La superstición lleva a encomendarse a la Virgen de los Penales o al guayo derecho de Luis Díaz. La matemática propone mirar los encuentros recientes y estimar cuántos goles suele marcar cada equipo. En sus partidos recientes, Colombia ha rondado el gol y medio por partido y ha recibido menos de uno; Brasil ha marcado algo más de dos goles y ha concedido menos de uno.
Con esos promedios, la distribución de Poisson calcula que el marcador más probable es el 1-1, con una probabilidad cercana al 11,6 %. Le siguen el 1-2 para Brasil y el 0-1, ambos alrededor del 9,3 %; luego el 0-2, con cerca del 7,4 %; el 1-0 y el 2-1, alrededor del 7,2 %; y el 0-0, con cerca del 5,8 %. No hay un marcador escrito en piedra, sino una constelación de posibles desenlaces.
Simulaciones del Mundial y opciones de Colombia
El método de Poisson puede aplicarse más allá. Una computadora puede simular el Mundial un millón de veces. En algunas simulaciones, Colombia cae temprano; en otras, alcanza cuartos, semifinal o incluso la final. Según estimaciones recientes del mercado de apuestas, Colombia aparece con una probabilidad cercana al 2,5 % o al 3 % de ser campeona del mundo. Una probabilidad pequeña no es una imposibilidad; es una forma sobria de medir la esperanza.
La selección con mayores probabilidades de levantar la Copa es Francia, según el mercado de apuestas. No por una razón divina, sino porque combina una nómina formidable, una delantera devastadora y un recorrido estadístico más amplio que casi todos sus rivales. Si el Mundial se jugara un millón de veces, Francia no ganaría siempre, pero levantaría la Copa más veces que cualquier otra.
El azar tiene estructura
La próxima vez que un delantero coloque el balón sobre el punto penal en el minuto 92, se enfrentarán la pasión, la superstición y las matemáticas. El resultado seguirá siendo incierto, pero gracias a la distribución de Poisson, al menos sabremos que incluso el azar tiene estructura.
Anexo: Probabilidades de algunos partidos (modelo de Poisson elemental)
- Colombia–Ghana: 1–0 = 16,8 %
- Colombia–Ghana: 2–0 = 13,9 %
- Colombia–Ghana: 1–1 = 10,6 %
- Colombia–Suiza: 1–1 = 13,4 %
- Colombia–Suiza: 1–0 = 13,0 %
- Colombia–Suiza: 0–1 = 11,8 %
- Colombia–Argelia: 1–0 = 14,9 %
- Colombia–Argelia: 1–1 = 12,1 %
- Colombia–Argelia: 2–0 = 11,0 %
Por Klaus Ziegler
